Question

如圖所示，一只羊用一條長12米的繩子拴住，繩子的另一頭被綁在一堵墻的大門外的點A處，大門的邊緣底下B，C兩點恰好與點A構成了等邊三角形ABC的頂點，如果墻的那一邊是一片足夠大的草場，△ABC的邊長為6米，那么這只羊最多可以吃到多少平方米的草（精確到0.1平方米）？

Answer 1

解：羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：
第一部分：以點A為圓心，12米為半徑．圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積；
第二部分：以點B為圓心，6米為半徑，圓心角為60°的扇形面積；
第三部分與第二部分相等．
因此，羊可以吃到的草的面積是：（平方米）．
分析：首先要分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：
第一部分：以點A為圓心，12米為半徑，圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積；
第二部分：以點B為圓心，6米為半徑，圓心角為60°的扇形面積；
第三部分與第二部分相等．
點評：本題的關鍵是仔細觀察圖形分析羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成，然后再利用扇形面積公式進行計算．