Question

（2012•包河區二模）如圖所示，在數學活動課上，幾個同學用如下方法測量學校旗桿的高度：人站在距旗桿AB底部40米的C處望旗桿頂A，水平移動標桿EF，使C、F、B在同一直線上，D、E、A也在同一直線上，此時測得CF距離為2.5米，已知標桿EF長2.5米，人的視線高度CD為1.5米．則旗桿AB高為（　　）

A．16米

B．17.5米

C．20米

D．21.5米

Answer 1

分析：標準字母，求出EE′的長度，然后根據相似三角形對應邊成比例列出比例式求出AB′的長度，再加上BB′（即CD）的長度即可得解．

解答：解：如圖，根據題意可得，DF′=CF=2.5米，DB′=CB=40米，CD=FF′=BB′=1.5米，
EF′=EF-FF′=2.5-1.5=1米，
∵△DEF′∽△DAB′，
∴

DF′

DB′

=

EF′

AB′

，
即

2.5

40

=

1

AB′

，
解得AB′=16，
所以，旗桿AB的高為16+1.5=17.5米．
故選B．

點評：本題考查了相似三角形的應用，根據相似三角形對應邊成比例列出比例式是解題的關鍵，要注意加上人的視線的高度．