Question

（2009•德化縣質檢）如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．
求證：△AEF≌△BCD．

Answer 1

【答案】分析：要證明兩三角形全等先看已知的有哪些條件：AF=BD，AE=BC，我們只要再證得兩對應邊的夾角相等即可得出兩三角形全等的結論．我們發現∠A和∠B正好是平行線AE，BC的內錯角，因此便湊齊了兩三角形全等的條件．
解答：證明：∵AE∥BC，
∴∠B=∠C．
∵AF=BD，AE=BC，
∴△AEF≌△BCD（SAS）．
點評：本題考查了三角形全等的判定方法；要判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．