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如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形涼衣架.已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為13cm,,那么涼衣架兩頂點(diǎn)A、E之間的距離為    cm.
【答案】分析:由圖可得:AE兩點(diǎn)之間的距離是較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng);根據(jù)已知可分別求得較短和較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng),則不難求得AE的長(zhǎng).
解答:解:連接AC、BD交于點(diǎn)O,作AM⊥BC于點(diǎn)M,
∵AB=BC=13cm,
∴BM=BC•cos∠ABC=13×=5,
∴由勾股定理得:AM=12
∴MC=8,
由勾股定理得:AC=4
∴在直角三角形ABO中,BO==3
∴BD=2BO=6
∴涼衣架兩頂點(diǎn)A、E之間的距離為6
故答案為:6
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用及菱形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•朝陽(yáng))如圖(3)是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個(gè)移動(dòng)升降裝修平臺(tái),其基本圖形是菱形,主體部分相當(dāng)于由6個(gè)菱形相互連接而成,通過(guò)改變菱形的角度,從而可改變裝修平臺(tái)高度.
(1)如圖(1)是一個(gè)基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC為30°時(shí),求AC的長(zhǎng)及此時(shí)整個(gè)裝修平臺(tái)的高度(裝修平臺(tái)的基腳高度忽略不計(jì));
(2)當(dāng)∠ABC從30°變?yōu)?0°(如圖(2)是一個(gè)基本圖形變化后的圖形)時(shí),求整個(gè)裝修平臺(tái)升高了多少米.
[結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,
2
≈1.41].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:遼寧省朝陽(yáng)市2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 題型:044

如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個(gè)移動(dòng)升降裝修平臺(tái),其基本圖形是菱形,主體部分相當(dāng)于由6個(gè)菱形相互連接而成,通過(guò)改變菱形的角度,從而可改變裝修平臺(tái)高度.

(1)如圖是一個(gè)基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC為30°時(shí),求AC的長(zhǎng)及此時(shí)整個(gè)裝修平臺(tái)的高度(裝修平臺(tái)的基腳高度忽略不計(jì));

(2)當(dāng)∠ABC從30°變?yōu)?0°(如圖是一個(gè)基本圖形變化后的圖形)時(shí),求整個(gè)裝修平臺(tái)升高了多少米.

[結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.41]

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:遼寧省中考真題 題型:解答題

如圖(3)是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個(gè)移動(dòng)升降裝修平臺(tái),其基本圖形是菱形,主體部分相當(dāng)于由6個(gè)菱形相互連接而成,通過(guò)改變菱形的角度,從而可改變裝修平臺(tái)高度。

(1)如圖(1)是一個(gè)基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC為30°時(shí),求AC的長(zhǎng)及此時(shí)整個(gè)裝修平臺(tái)的高度(裝修平臺(tái)的基腳高度忽略不計(jì));
(2)當(dāng)∠ABC從30°變?yōu)?0°(如圖(2)是一個(gè)基本圖形變化后的圖形)時(shí),求整個(gè)裝修平臺(tái)升高了多少米。[結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.41]

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如圖(3)是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個(gè)移動(dòng)升降裝修平臺(tái),其基本圖形是菱形,主體部分相當(dāng)于由6個(gè)菱形相互連接而成,通過(guò)改變菱形的角度,從而可改變裝修平臺(tái)高度.
(1)如圖(1)是一個(gè)基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC為30°時(shí),求AC的長(zhǎng)及此時(shí)整個(gè)裝修平臺(tái)的高度(裝修平臺(tái)的基腳高度忽略不計(jì));
(2)當(dāng)∠ABC從30°變?yōu)?0°(如圖(2)是一個(gè)基本圖形變化后的圖形)時(shí),求整個(gè)裝修平臺(tái)升高了多少米.
[結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.41].

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(1)如圖(1)是一個(gè)基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC為30°時(shí),求AC的長(zhǎng)及此時(shí)整個(gè)裝修平臺(tái)的高度(裝修平臺(tái)的基腳高度忽略不計(jì));
(2)當(dāng)∠ABC從30°變?yōu)?0°(如圖(2)是一個(gè)基本圖形變化后的圖形)時(shí),求整個(gè)裝修平臺(tái)升高了多少米.
[結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.41].

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