【題目】如圖，已知函數
的圖象與x軸交于點A，一次函數
的圖象分別與x軸、y軸交于點B，C，且與的圖象交于點D（m，4）．
（1）求m，b的值；
（2）△ACD的面積是___________
【答案】（1）m＝﹣1，b＝2；（2）6
【解析】
（1）先由函數y1＝x+5，求出點A，點D的坐標，得到m的值；再將D點坐標代入y2＝﹣2x+b，求出b的值；
（2）先由y2＝﹣2x+2，求出B，C兩點的坐標，再代入S△ACD＝S△ABD﹣S△ABC計算即可．
解：（1）∵函數y1＝x+5的圖象與x軸交于點A，
∴A（﹣5，0）．
∵y＝4時，x+5＝4，解得x＝﹣1，
∴D（﹣1，4）．
將D（﹣1，4）代入y2＝﹣2x+b，
得4＝﹣2×（﹣1）+b，
解得b＝2，
∴m＝﹣1，b＝2；
（2）如圖，連接AC，
∵一次函數y2＝﹣2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點B，C，
當y2＝0時，
﹣2x+2＝0，
解得x＝1，
∴B（1，0），
當x＝0時，
y2＝2，
∴C（0，2），
∴S△ACD＝S△ABD﹣S△ABC
＝
×6×4﹣×6×2
＝12﹣6
＝6．
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說法：
①當0＜x＜2時， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣
或x=1．其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（背景知識）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a–b|，線段AB的中點表示的數為
．
（問題情境）如圖，數軸上點A表示的數為–2，點B表示的數為8，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．
設運動時間為t秒（t>0）．
（綜合運用）（1）填空：①A、B兩點間的距離AB=__________，線段AB的中點表示的數為__________；
②用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為__________；點Q表示的數為__________．
（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
（3）求當t為何值時，PQ=
AB；
（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+bx+c交x軸于A，B兩點，并經過點C，已知點A的坐標是（﹣6，0），點C的坐標是（﹣8，﹣6）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點坐標及點B的坐標；
（3）設拋物線的對稱軸與x軸交于點D，連接CD，并延長CD交拋物線于點E，連接AC，AE，求△ACE的面積；
（4）拋物線上有一個動點M，與A，B兩點構成△ABM，是否存在S△ADM=S△ACD？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填入它所屬的集合內：將下列各數填入相應的括號內：
，
，
，
，
，
，
…．
正數集合：{ …}；
負數集合：{ …}；
有理數集合：{ …}；
無理數數集合：{ …}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，
以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n 層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以
算出圖1中所有圓圈的個數為1＋2＋3＋…＋n＝
．
如果圖中的圓圈共有13層，請解決下列問題：
（1）我們自上往下，在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，……，則最底層最左
邊這個圓圈中的數是 ；
（2）我們自上往下，在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續的整數－23，－22，－21，－20，……，求
最底層最右邊圓圈內的數是_______；
（3）求圖4中所有圓圈中各數的絕對值之和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一塊矩形鐵皮，將四個角各剪去一個邊長為2米的正方形后，剩下的部分做成一個容積為90立方米的無蓋長方體箱子，已知長方體箱子底面的長比寬多4米，求矩形鐵皮的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了編撰祖國的優秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”．
（1）小明回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ；
（2）小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．
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