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(1)任意兩個三角形一定是相似形嗎？那任意兩個等邊三角形呢？

(2)任意兩個矩形一定是相似形嗎？任意兩個正方形一定是相似形嗎？

答案：
解析：

　　(1)不一定相似，一定相似；

　　(2)不一定相似，一定相似．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知拋物線y=

x²-

（b+1）x+

（b是實數且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．
（1）點B的坐標為

（b，0）

，點C的坐標為

（0，

）

（0，

）

（用含b的代數式表示）；
（2）請你探索在第一象限內是否存在點P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你進一步探索在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個三

角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=

(x-1)(x-b)（b是實數且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．

（1）點B的坐標為

（b，0）

，點C的坐標為

（0，

b）

（0，

b）

（用含b的代數式表示）；
（2）若b=8，請你在拋物線上找點P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你探索，在（1）的結論下，在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題