Question

如圖，△ABC為邊長是5的等邊三角形，點E在AC邊上，點F在AB邊上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，則CE的長是（ ）

A．
B．
C．20+10
D．20-10

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)ED⊥BC可得∠CED=30°，即可求得EC與ED的關(guān)系，設(shè)DE=x，則AE=x，根據(jù)DE即可計算CE，根據(jù)AE+CE=5即可計算x的值，根據(jù)CE=AC-AE即可求CE的值．
解答：解：∵ED⊥BC，∠C=60°，
∴∠CED=30°，
設(shè)DE=x，則AE=x，
且CE=x，
又∵AE+CE=5，
∴x+x=5，
解得x=10-15，
∴CE=5-（10-15）=20-10．
故選D．
點評：本題考查了特殊角的正弦值，等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中根據(jù)AE、CE求x的值是解題的關(guān)鍵．