Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

Answer 1

【答案】分析：由AB∥DE，∠DEC=∠C，易證得∠B=∠C，又由同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形，即可證得結(jié)論．
解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠DEC=∠B，
∵∠DEC=∠C，
∴∠B=∠C，
∴梯形ABCD是等腰梯形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的判定．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．