Question

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8cm，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m。
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）一輛貨運卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
（3）如果該道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？

Answer 1

（1）根據題意：A（-4，2），D（4，2），E（0，6）。
設拋物線的解析式為（a≠0），
把A（-4，2）或D（4，2）代入得
16a+6=2，得，
所以拋物線的解析式為
（2）根據題意，把x=±1.2代入解析式，得y=5.64
∵5.64>4.5，∴貨運卡車能通過
（3）根據題意，把x=±2.6，代入解析式，得y=4.31
∵4.31<4.5 ∴貨運卡車不能通過