Question

25、陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”
（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；
（2）陳老師連忙拿出購物發票，發現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數，筆記本的單價可能為多少元？

Answer 1

分析：（1）等量關系為：8元的書的總價錢+12元的書的總價錢=1500-418；
（2）關鍵描述語是筆記本的單價是小于10元的整數，關系式為：0＜所用錢數-書的總價＜10．

解答：解：（1）設單價為8.0元的課外書為x本，
得：8x+12（105-x）=1500-418，（2分）
解得：x=44.5（不符合題意）．（3分）
因為在此題中x不能是小數，所以王老師說他肯定搞錯了；（4分）
（2）設單價為8.0元的課外書為y本，設筆記本的單價為b元，依題意得：
0＜1500-[8y+12（105-y）+418]＜10，（6分）
解之得：0＜4y-178＜10，即：44.5＜y＜47，（7分）
∴y應為45本或46本．
當y=45本時，b=1500-[8×45+12（105-45）+418]=2，
當y=46本時，b=1500-[8×46+12（105-46）+418]=6，
即：筆記本的單價可能2元或6元．（8分）

點評：（1）設單價為8.0元的課外書為x本，根據8元的書的總價錢+12元的書的總價錢=1500-418，列出方程便可解答；
（2）根據這本筆記本是小于10元的整數，即（1）中所得的關系式，列出不等式組求解即可．
解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組，及所求量的等量關系．