Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（ ）
A.3：4
B.9：16
C.4：9
D.1：3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設DE=3k，EC=k，則CD=4k， ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=4k，DE∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴ =（ ）2=（ ）2= ，
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對相似三角形的判定與性質的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．