【題目】如圖，
內接于
，
，
是
的中點，且
，
，
分別是，
邊上的高，則
的大小
_________（度）.
【答案】
【解析】
連接BO，CO，根據圓周角定理得到∠BOD＝
∠BOC＝∠BAC＝60°，求得∠AOB＝∠AOD∠BOD＝106°，根據垂徑定理得到OD⊥BC，求得AE∥OD，根據平行線的性質得到∠OAE＝180°∠AOD＝14°，求出∠BAE即可得到結論．
解：連接BO，CO，
∵∠BAC＝60°
∴∠BOD＝∠BOC＝∠BAC＝60°，
∵∠AOD＝166°，
∴∠AOB＝∠AOD∠BOD＝106°，∠BAO＝（180°∠AOB）＝37°，
由題意得：AE⊥BC，OD⊥BC，
∴AE∥OD，
∴∠OAE＝180°∠AOD＝14°，
∴∠BAE＝∠BAO∠OAE＝23°，
∴∠ABE＝90°23°＝67°，
∴∠BCF＝90°67°＝23°，
故答案為：23.
課堂練加測系列答案
輕松課堂單元測試AB卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會，某商店為了抓住博覽會的商機，決定購買A.B兩種世園會紀念品，若購進A中紀念品20件，B種紀念品10件，需要2000元;若購進A中紀念品8件，B種紀念品6件，需要1100元.
(1)求購進A.B兩種紀念品每件各需要多少元?
(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種的6倍，且少于B種紀念品數量的8倍，設購進B種紀念品a件，則該商店共有幾種進貨方案?
(3)在第(2)問的條件下，若銷售每件A種紀念品可獲利潤30元，每件B種紀念品可獲利潤40元，設總利潤為y元，請寫出總利潤y(元)與a(個)的函數關系式，并根據函數關系式說明總利潤最高時的進貨方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面內，給定不在同一直線上的點A，B，C，如圖所示.點O到點A，B，C的距離均等于a(a為常數)，到點O的距離等于a的所有點組成圖形G，∠ABC的平分線交圖形G于點D，連接AD，CD.
(1)求證：AD=CD.
(2)過點D作DE⊥BA，垂足為E，作DF⊥BC，垂足為F，延長DF交圖形G于點M，連接CM.若AD=CM，判斷直線DE與圖形G的位置關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
的圖像經過點
，與
軸相交于點
，與
軸相交于點
，二次函數
的圖像經過點和點
，頂點為
，對稱軸與一次函數的圖像相交于點
。
（1）求一次函數的解析式以及點，點的坐標；
（2）求頂點的坐標；
（3）在軸上求一點
，使得
和
相似。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作
，交射線OB于點D，連接CD；
（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；
（3）連接OM，MN．
根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8．動點E，F同時分別從點A，B出發，分別沿著射線AC和射線BC的方向均以每秒1個單位的速度運動，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BC于點M，連接EM，設運動的時間為t（t＞0）．
（1）當點E在線段AC上時，用關于t的代數式表示CE＝ ，CM＝ ．（直接寫出結果）
（2）在整個運動過程中，當t為何值時，以點E、F、M為頂點的三角形與以點A、B、C為頂點的三角形相似？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，過點A（﹣
，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點，且B、C兩點的縱坐標分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個根
（1）求線段BC的長度；
（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；
（3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；
（4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，5）．
（1）求△ABC的面積；
（2）在圖中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到的△A'B'C'，并寫出點C的對應點C'的坐標．
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