【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，5）．
（1）求△ABC的面積；
（2）在圖中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'，并寫出點C的對應(yīng)點C'的坐標．
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】M、N兩同學在做一種游戲，規(guī)定每人隨機伸出一只手中的1根至5根手指，兩人伸出的手指的和若為2，3，4，8，9，10，則M勝；若和為5，6，7，則N勝.
(1)用畫樹狀圖法分別求M、N兩人獲勝的概率；
(2)上面的游戲公平嗎？若不公平，你能否設(shè)計一個方案使游戲絕對公平？若能，寫出方案；若不能，說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量
箱與銷售價
元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖：三角形ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）證明：△BED為等邊三角形；
（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．
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【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A點，與y軸交于C點，且A（1，0）、B（3，0），點D是拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式
（2）在y軸上是否存在M點，使得△MAC是以AC為腰的等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）點P為拋物線上的動點，且在對稱軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在
中，
，
cm,
cm,在
中，
，
cm，
cm．EF在BC上，保持不動，并將以1cm/s的速度向點C運動，移動開始前點F與點B重合，當點E與點C重合時，停止移動．邊DE與AB相交于點G，連接FG，設(shè)移動時間為t（s）．
（1）從移動開始到停止，所用時間為________s；
（2）當DE平分AB時，求t的值；
（3）當
為等腰三角形時，求t的值.
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【題目】在△ABC中，∠C＝α．⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，⊙P分別與CA的延長線、CB的延長線以及直線AB均只有一個公共點，⊙O的半徑為m，⊙P的半徑為n．
（1）當α＝90°時，AC＝6，BC＝8時，m＝ ，n＝ ．
（2）當α取下列度數(shù)時，求△ABC的面積（用含有m、n的代數(shù)式表示）．
①如圖①，α＝90°；
②如圖②，α＝60°．
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【題目】如圖，已知
，
是一次函數(shù)
和反比例函數(shù)
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求
的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出
的
的取值范圍．
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