Question

如圖，拋物線(xiàn)（）與軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，以為直徑作圓交軸于兩點(diǎn)，.

1.用含的代數(shù)式表示圓的半徑的長(zhǎng)；

2.連結(jié),求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

3.點(diǎn)是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸正半軸上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足以點(diǎn)為圓心的圓與直線(xiàn)和圓 都相切，求點(diǎn)的坐標(biāo).

 

Answer 1

 

1.， ……………（1分）

…（2分）…（3分）

2.連結(jié),求線(xiàn)段的長(zhǎng)；

 ，AB是直徑，, 連結(jié)GE，…（4分）解，得…（5分）

,,…（6分）

3.點(diǎn)是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸正半軸上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足以點(diǎn)為圓心的圓與直線(xiàn)和圓 都相切，求點(diǎn)的坐標(biāo).

設(shè)⊙P的半徑為，P點(diǎn)的坐標(biāo)為，…………………（7分）

由題意可知，當(dāng)時(shí)，不符合題意，所以.

因?yàn)椤裀與直線(xiàn)AH相切，過(guò)點(diǎn)P作，垂足為點(diǎn)M，

，…………………（8分）

①當(dāng)⊙P與⊙G內(nèi)切時(shí)，∴………（9分）

②當(dāng)⊙P與⊙G外切，

所以滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)有：，.…………………（10分）

解析:略