Question

有多項式其中只含有一個變量x，且該多項式的次數為1，項數為2，當變量x取2的時候這個多項式的值為1，當變量x取5的時候這個多項式的值為-1，那么當變量x取2012的時候這個多項式的值是

-1339

．

Answer 1

分析：首先設出多項式為ax+b，然后根據當變量x取2的時候這個多項式的值為1，當變量x取5的時候這個多項式的值為-1求得代數式，最后代入x=2012即可求解．

解答：解：∵多項式其中只含有一個變量x，且該多項式的次數為1，項數為2，
∴設多項式為ax+b，
∵變量x取2的時候這個多項式的值為1，當變量x取5的時候這個多項式的值為-1，
∴

2a+b=1 5a+b=-1

解得：

a=- 2 3 b= 7 3

∴代數式為：-

2

3

x+

7

3

當x=2012時，原式=--

2

3

×2012+

7

3

=-1339
故答案為：-1339．

點評：本題考查了代數式求值的知識，解題的關鍵是根據題意設出解析式，并根據已知條件求得代數式，最后求值．