Question

在直角坐標系中，函數y=

2

x

的圖象與直線x+y=3相交于點A、B，則點A與點B到原點的距離分別是（　　）

• A、5，5
• B、

  5

  ，5
• C、5，

  5

• D、

  5

  ，

  5

Answer 1

分析：首先聯立y=

2

x

和y=-x+3，求出x、y的值，然后求出點A與點B到原點的距離．

解答：解：∵函數y=

2

x

的圖象與直線x+y=3相交于點A、B，
∴

y= 2 x y=-x+3

，
解得

x1= 1 y1= 2

或

x2=2 y2= 1

，
∴點A坐標為（1，2），點B坐標為（2，1），
∴點A與點B到原點的距離分別

5

，

5

．
故選D．

點評：本題主要考查反比例函數與一次函數的交點問題的知識，解答本題的關鍵求出A、B兩點的坐標，本題難度一般．