Question

如圖，圓錐的母線AB=6，底面半徑CB=2，則其側(cè)面展開圖扇形的圓心角α的度數(shù)為（　　）

• A、90°
• B、100°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

分析：先計算出圓錐的底面圓的周長=2π•2=4π，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長得到弧長為4π，半徑為6，然后利用弧長公式得到關(guān)于α的方程，解方程即可．

解答：解：∵底面半徑CB=2，
∴圓錐的底面圓的周長=2π•2=4π，
∴4π=

α•π•6

180

，
∴α=120°．
故選C．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長；也考查扇形的弧長公式：l=

n•π•R

180

（n為扇形的圓心角，R為半徑）．