Question

如果直角三角形的三條邊分別為4、5、a，那么a的取值可以有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：此題有兩種情況，一是當這個直角三角形的斜邊的長為5時；二是當這個直角三角形兩條直角邊的長分別為4和5時，分別求出此時的a值即可判斷．

解答：解：當這個直角三角形的斜邊的長為5時，
a=

52-42

=3；
當這個直角三角形兩條直角邊的長分別為4和5時，
a=

52+42

=

41

．
故a的取值可以有2個．
故選C．

點評：本題考查勾股定理的知識，解答此題的關鍵是直角三角形的斜邊沒有確定，所以要進行分類討論，注意不要漏解，難度一般．