Question

若a為方程x²+x-5=0的解，則2a²+2a+1的值為

11

．

Answer 1

分析：把x=a代入已知方程，求得（a²+a）的值，然后將其代入所求的代數式求值即可．

解答：解：根據題意，得
a²+a-5=0，即a²+a=5
則2a²+2a+1=2（a²+a）+1=2×5+1=11．
故答案是：11．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值．