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如圖7，在邊長為a的正方形紙片的四個角都剪去一個長為m、寬為n的矩形．

（1）用含a，m，n的式子表示紙片剩余部分的面積；

（2）當m=3，n=5，且剩余部分的面積等于229時，求正方形的邊長a的值

（1）

（2）17

解析:解：（1）；……………………………………………………………3分

（2）由題意得：……………………………………5分

∴ ………………………………………………………………6分

∵a＞0

∴a=17………………………………………………………………………7分

答：正方形的邊長a的值是17……………………………………………8分

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

本題為選項做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．

甲：直線l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數）的圖象如圖1所示，化簡：|m-n|-

n24n+4

-|m-1|；
乙：已知：如圖2，在邊長為a的正方形ABCD中，M是邊AD的中點，能否在邊AB上找到點N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，請給出證明；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在邊長為5的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、DC邊上的點，且AE⊥EF，BE=2．
（1）求EC：CF的值；
（2）延長EF交正方形外角平分線CP于點P（如圖2），試判斷AE與EP的大小關系，并說明理由；
（3）若將“邊長為5的正方形”改為“BC長為m（m＞2），AB長為n（n＞2），的矩形”，其他條件不變，試判斷AE與EP的大小關系，并說明理由．