Question

試說明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

Answer 1

答案：
解析：

解　　△ABC為直角三角形，且∠ABC為直角，點O為斜邊上的中點．以O為對稱中心，作△ABC的中心對稱圖形△CDA，則所得四邊形ABCD，則ABCD是平行四邊形，而且∠ABC＝，所以ABCD是矩形，而且B、O、D在一條直線上． 　　因為矩形的對角線互相平分，所以 　　BD＝2BO． 　　又因為矩形的對角線相等，所以 　　AC＝BD， 　　所以　　AC＝2BO． 　　即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半． 　　分析　　兩個相同的直角三角形可以拼成一個矩形，故可以利用矩形的特征來加以說明．