【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且過點（3，0），下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正確的有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
由圖像可知a＞0，對稱軸x=-
=1，即2a+b =0，c＜0，根據拋物線的對稱性得x=-1時y=0，拋物線與x軸有2個交點，故△＝b2﹣4ac＞0，由此即可判斷.
解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝1，
∴b＝﹣2a＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以①正確；
∵拋物線與x軸的一個交點為（3，0），而拋物線的對稱軸為直線x＝1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），
∵x＝﹣1時，y＝0，
∴a﹣b+c＝0，所以②錯誤；
∵b＝﹣2a，
∴2a+b＝0，所以③錯誤；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正確．
故選：B．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中，不能確定△ADE∽△ACB的是（ ）
A. ∠AED＝∠B B. ∠BDE+∠C＝180°
C. ADBC＝ACDE D. ADAB＝AEAC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經常遭受臺風襲擊，一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市
的正西方向300千米的
處，以每小時
千米的速度向東偏南
的
方向移動，距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區域，試問：
（1）臺風中心在移動過程中離溫州市最近距離是多少千米？
（2）溫州市是否受臺風影響？若不會受到，請說明理由；若會受到，求出溫州市受臺風嚴重影響的時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，己知AB是⊙O的直徑，AC是弦，點P是BA延長線上一點，連接PC，BC．∠PCA=∠B．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PC=6，PA=4，求直徑AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，且點A的坐標為（1，0），與y軸交于點C，對稱軸直線x＝2與x軸相交于點D，點P是拋物線對稱軸上的一個動點，以每秒1個單位長度的速度從拋物線的頂點E向下運動，設點P運動的時間為t（s）．
（1）點B的坐標為 ，拋物線的解析式是 ；
（2）求當t為何值時，△PAC的周長最小？
（3）當t為何值時，△PAC是以AC為腰的等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+5．
（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；
（2）指出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線．現測得我軍炮位A與射擊目標B的水平距離為600m，炮彈運行的最大高度為1200m.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)若在A、B之間距離A點500m處有一高350m的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物.
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