Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、C是⊙O上一點(diǎn)，若∠APB=40°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先連接過(guò)切點(diǎn)的半徑，根據(jù)切線的性質(zhì)求得∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理就可得出要求的角．

解答：解：連接OA，OB，
∵PA，PB是⊙O的切線，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠AOB=360°-（90°+90°+40°）=140°，
∴∠ACB=

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∠AOB=70°．

點(diǎn)評(píng)：此題連接過(guò)切點(diǎn)的半徑是常見的輔助線．此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理和圓周角定理解題．