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正六邊形的每個內角都是(   )

A. 60°   B. 80°   C. 100°   D.120°

 

【答案】

D

【解析】先利用多邊形的內角和公式(n-2)•180°求出正六邊形的內角和,然后除以6即可;

(6-2)•180°=720°,所以,正六邊形的每個內角都是720°÷6=120°,故選D

 

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如圖,在正六邊形ABCDEF與正六邊形

∵正六邊形的每個內角都等于120°
∴∠A=∠A′,         ,        ,
,         ,         ;
又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
=                        ;
=                            '
∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

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正六邊形的每個內角都是(  )

A.60°             B.80°             C.100°            D.120°

 

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如圖,在正六邊形ABCDEF與正六邊形

∵正六邊形的每個內角都等于120°

∴∠A=∠A′,          ,         ,

           ,          ,          ;

又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

   =                         ;

=                             '

  ∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

 

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