Question

【題目】如圖所示，秋千鏈子的長度為3 m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5 m.秋千向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為60°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？

Answer 1

【答案】2m.

【解析】

如圖所示，在△ABC中，BC⊥AC，AB=3，∠CAB=53°，故有AC=3cos53°≈3×0.6=1.8，CD≈3+0.5-1.8=1.7，即BE=CD=1.7m．

設秋千鏈子的上端固定于A處，秋千踏板擺動到最高位置時踏板位于B處。過點A，B的鉛垂線分別為AD，BE，點D，E在地面上，過B作BC⊥AD于點C.

在Rt△ABC中,AB=3,∠CAB=60°，

∵cos60°=，

∴AC=3cos60°=3×(m)，

∴CD=3+0.5=2(m)，

∴BE=CD=2(m)，

答：秋千擺動時踏板與地面的最大距離約為2m.