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10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=3，AD=4，則點D到直線AB的距離是$\sqrt{7}$．

分析 作DE⊥AB于E，根據勾股定理求出CD的長，根據角平分線的性質解答即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AC=3，AD=4，
∴CD=$\sqrt{A{D}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，若點G是△ABC的重心，cos∠BCG=$\frac{2}{3}$，BC=4，則CG=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知x=3是方程2x-m=-1的解，則m的值是（　　）
A．-7B．-5C．5D．7

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．圖中各正方形中的四個數之間都有相同的規律，則根據這種規律，第四個正方形中的n=10，最后一個正方形中的m=212．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．36的平方根是±6，81的算術平方根是9．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．把二次函數y=3x2的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數表達式是y=3（x+2）2+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值：$\frac{1}{2}x-2（x-\frac{1}{3}{y}^{2}）+（-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}）$，其中x=2，y=$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：
月用水量不超過12噸的部分超過12噸的部分且
不超過18噸的部分		超過18噸的部分
收費標準2元/噸2.5元/噸3元/噸
（1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費為多少元？
（2）某用戶五月份交水費50元，所用水量為多少噸？
（3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-b≥0\\ x+a≤0\end{array}\right.$的解集為3≤x≤6，則不等式ax+b＜0的解集為x＞1．

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