Question

（2008•婁底）如圖，在⊙O中，弦A的長為8 cm，半徑OC⊥AB，垂足為D，CD=2cm，則⊙O的半徑    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理知道BD=4，而CD=2，可以連接OB構造直角三角形，然后利用勾股定理可以得到關于半徑的一個方程．
解答：解：連接OB，
∵OC⊥AB，
∴D為AB的中點，BD=AB=4，
設OB=R，則OD=R-CD=R-2，
在直角三角形ODB中OB²=DB²+OD²，
∴R²=4²+（R-2）²，
解得R=5cm．
點評：解題關鍵在于利用垂徑定理和勾股定理構造關于半徑的方程．