Question

（2012•南崗區二模）先化簡，再求值：

a2+a

a2+2a+1

÷(1+

1

a-1

)，其中a=2sin45°-1．

Answer 1

分析：先分別化簡代數式和x的值，再代入計算即可．

解答：解：原式=

a(a+1)

(a+1)2

÷

a

a-1

=

a

a+1

•

a-1

a

=

a-1

a+1

，
∵a=2×

2

2

-1=

2

-1，
∴原式=

2 -1-1

2 -1+1

=

2 -2

2

=1-

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值及特殊角的三角函數值，解題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．