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一個圓錐的主視圖是腰長為 $數學公式$ ，頂角為150°的等腰三角形，則該圓錐的側面積為________．

（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）π
分析：作BD⊥AC于點D，根據直角三角形中30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BD的長，AD的長，在直角△BCD中，利用勾股定理即可求得BC的長，即圓錐的底面直徑，然后利用扇形的面積公式即可求解．
解答：

解：作BD⊥AC于點D．
∵∠BAC=150°，
∴∠DAB=30°，
∴BD= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ BD= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴CD=AD+AC= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
在直角△ACD中，BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2．
則圓錐的底面周長是：2π，
則圓錐的側面積為： $\text{[math]}$ ×2π×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）π．
故答案是：（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）π．
點評：本題考查了圓錐的計算，正確求得底面直徑的長度是關鍵．解決此類圖的關鍵是由三視圖得到立體圖形；學生由于空間想象能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對圓錐的側面面積公式運用不熟練，易造成錯誤．

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