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一次函數y=kx+k+1的圖象交y軸的正半軸，則k的取值范圍是．

k＞﹣1且k≠0．

試題分析：因為一次函數y=kx+k+1的圖象交y軸的正半軸，所以k+1＞0，且k≠0．
∵一次函數y=kx+k+1的圖象交y軸的正半軸，
∴k+1＞0，且k≠0，
解得，k＞﹣1且k≠0．
故答案是k＞﹣1且k≠0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間；
(2)小明從家出發多少小時后被媽媽追上？此時離家多遠？
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我市某工藝廠為配合奧運會，設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據：

銷售單價x(元/件)	……	30	40	50	60	……
每天銷售量y(件)	……	500	400	300	200	……

(1)把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；

(2)當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(利潤＝銷售總價－成本總價)
(3)當地物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四川省第十二屆運動會將于2014年8月18日在我市隆重開幕，根據大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團體操表演任務．為此，學校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商．經了解：兩家公司生產的這款演出服裝的質量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經洽談協商：A公司給出的優惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔2200元的運費；B公司的優惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔運費．另外根據大會組委會要求，參加演出的女生人數應是男生人數的2倍少100人，如果設參加演出的男生有x人．
（1）分別寫出學校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y₁（元）和y₂（元）與參演男生人數x之間的函數關系式；
（2）問：該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一家圖文廣告公司制作的宣傳畫板頗受商家歡迎，這種畫板的厚度忽略不計，形狀均為正方形，邊長在10～30dm之間．每張畫板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：dm²）成正比例，每張畫板的出售價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與畫板的大小無關，是固定不變的．浮動價與畫板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數據．