Question

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一點A，再在河的這一邊選定點B和點C，使得AB⊥BC，然后選定點E，使EC⊥BC，確定BC與AE的交點為D，若測得BD=180m，DC=60m，EC=50m，你能知道小河的寬是多少嗎？

Answer 1

解：由已知得，∠ABD=∠DCE=90°，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD∽△ECD，
∴=，
將BD=180m，DC=60m，EC=50m，代入可得：=，
解得：AB=150．
答：小河的寬是150m．
分析：先證明△ABD∽△ECD，利用對應邊成比例可求出AB的長度．
點評：本題考查了相似三角形的應用，解答本題的關鍵是掌握相似三角形的判定定理，及相似三角形的性質，對應邊成比例，對應角相等．