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如果，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證BC=AD。

 

證明略

解析:證明：

∵AC⊥BC，BD⊥AD---------------------1分

∴∠C=∠D=90°-----------------------2分

∴在Rt△ABC和Rt△BAD中-------------3分

----------------------------5分

∴Rt△ABC≌Rt△BAD （HL)-------------6分

∴BC=AD------------------------------7分

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，⊙O與⊙O1相交于A、B兩點，點O在⊙On上，⊙On的弦OC交AB于點D．
（1）求證：OA2=OC•OD；
（2）如果AC+BC=
3
OC，⊙O的半徑為r，求證：AB=
3
r．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠ADB=30°，如果把AC所在的直線繞O點順時針旋轉一定的角度，這條直線與AD、BC分別交于E、F點，要使四邊形BEDF是菱形，這個旋轉最小的角是（　　）

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室初一上學期教學質量自查數學卷 題型：解答題

如果，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證BC=AD。

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如果，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證BC=AD。

 

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