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如圖,△OAB繞點O逆時針旋轉80o得到△OCD,若∠A=110o,∠D=40o,則∠的度數
是___________.
50°
解：由旋轉的性質知：∠A=∠C=110°，∠D=∠B=40°；
根據三角形內角和定理知：∠AOB=180°-110°-40°=30°；
已知旋轉角∠DOB=80°，則∠α=∠DOB-∠AOB=50°
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圖形的全等變換中，有旋轉變換，翻折（軸對稱）變換和平移變換．一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．

（1）第一小組的同學發現，在如圖1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，Rt△ADC可以由Rt△ABC經過一種變換得到，請你寫出這種變換的過程 ▲ ．
（2）第二小組同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖2－1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B'處（如圖2－2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請寫出求解過程．

（3）第三小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖3－2．已知AH＝AI，判斷以AD、AF和AH為三邊能否構成三角形？若能構成，請判斷這個三角形的形狀，若不能構成，請說明理由．

（4）探究活動結束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝4，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形的邊連續翻轉（小正方形起始位置在邊上），那么這個小正方形翻轉到邊的終點位置時，它的方向是（     ）

                                
A．                     B．                    C．                 D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A(2，4)，B(4，2)．

小題1:在第一象限內求作△ABC，使得C(1，1)；
小題2:△ABC的面積是                    ；
小題3:請以原點為旋轉中心，將△ABC逆時針旋轉90°得到△A’B’C’
小題4:請探究：在坐標軸上是否存在點P，使以點A’、B’、P為頂點的三角形的面積等于△ABC的面積，若存在，請直接寫出點P的坐標(不必寫出解答過程)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB＝82°，則原三角形的∠B ＝_______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數應為（    ）
A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，將EAF繞著四邊形ABCD的頂點A順時針旋轉，EAF的兩邊分別與DC的延長線交于點F，與CB的延長線交于點E，連接EF。

小題1:若四邊形ABCD為正方形，當EAF=時，EF與DF、BE之間有怎樣的數量關系？（只需直接寫出結論）
小題2:如圖2，如果四邊形ABCD中，AB=AD，ABC與ADC互補，當EAF= BAD時，EF與DF、BE之間有怎樣的數量關系？請寫出它們之間的關系式并給予證明。
小題3:在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周長（直接寫出結果即可）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在8×8的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數的等腰三角形．

小題1:填空：C點的坐標是　▲　，△ABC的面積是　▲　
小題2:將△ABC繞點C旋轉180°得到△A1B1C1，連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊四邊形，請說明理由；
小題3:請探究：在x軸上是否存在這樣的點P，使四邊形ABOP的面積等于△ABC面積的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標（不必寫出解答過程）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果點A（-3，m）與點B(3,4)關于y軸對稱，那么m=        。

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同步練習冊答案
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