任意取一個兩位數，交換個位數字和十位數字的位置得到一個新的兩位數，這兩個兩位數的差是否能被9整除？
解：設a、b分別表示兩位數十位上的數字和個位上的字，那么這個兩位數可以表示為：10a+b．則對調后得到的新的兩位數是：10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴這個數一定能被9整除．
分析：設原來的兩位數是10a+b，則調換位置后的新數是10b+a．原來的兩位數與新兩位數的差為（10b+a）-（10a+b），可化為9b-9a=9（b-a），所以這個數一定能被9整除．
點評：此題考查數的表示方法及整式的減法運算，注意去括號時符號的變化．
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