Question

（2005•云南）若x₁、x₂是方程x²+3x+2=0的兩個根，那么x₁²+x₂²的值等于（ ）
A．3
B．5
C．-7
D．13

Answer 1

【答案】分析：設x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的兩個實數根，則x₁+x₂=，x₁x₂=．
根據x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂即可求解．
解答：解：根據題意x₁+x₂=-3，x₁x₂=2，
所以x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=9-4=5，
故選B
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系和代數式變形，將根與系數的關系與代數式變形相結合是經常使用的一種解題方法．