Question

（1）計算（-2）³+

1

2

（2006-

5

）⁰-|sin30°|；
（2）用恰當的方法解方程（3x-2）²=（x+4）²．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪，特殊角的三角函數求出（2006-

5

）^0_和sin30°的值，再代入求出即可；
（2）移項后分解因式得出（3x-2+x+4）（3x-2-x-4）=0，推出（4x+2）（2x-6）=0，求出方程的解即可．

解答：（1）解：原式=-8+

1

2

×1-

1

2

，
=-8+

1

2

-

1

2

，
=-8．

（2）解：移項得：（3x-2）²-（x+4）²=0，
（3x-2+x+4）（3x-2-x-4）=0，
（4x+2）（2x-6）=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=3．

點評：本題考查了解一元二次方程和零指數冪、特殊角的三角函數值的應用，主要考查學生的計算能力和解方程的能力，題目比較好，難度適中．