【題目】如圖，直線y1=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y2=ax2+bx+c的頂點為A，且經過點B.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求當y1≥y2時x的值.
【答案】（1）y2=-
x2-2x-2（2）x≤-2或x≥0.
【解析】（1）由于點A是拋物線的頂點，可將拋物線的解析式設為頂點式，然后將B點坐標代入即可求出二次函數的解析式；
（2）結合A、B的坐標以及兩個函數的圖象，即可判斷出y1≥y2時x的取值范圍．
解：（1）∵直線y1=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，
∴點A的坐標為（-2,0），點B的坐標為（0，-2）.
∵拋物線y2=ax2+bx+c的頂點為A，
∴設拋物線為y2=a（x+2）2，
∵拋物線過點B（0，-2）,
∴-2=4a，a=-
.
∴y2=-
（x+2）2=-
x2-2x-2.
（2）當y1≥y2時，x的取值范圍是x≤-2或x≥0．
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【題目】已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直線MN經過點A，BD⊥MN于點D，CE⊥MN于點E.
(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數量關系，并說明理由；
(2)當直線MN運動到如圖2所示位置時，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數量關系。
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.
(1)畫出與△ACD關于點D成中心對稱的三角形；
(2)找出與AC相等的線段；
(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關系？并說明理由；
(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.
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【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發現】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD= °，△CBD是 三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；
【應用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數一共有 ．（只填序號）
①2個②3個③4個④4個以上
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【題目】如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，4)，點C的坐標為(m，0)(m>0)，點D(m，1)在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E.
（1）當m=3時，點B的坐標為_________，點E的坐標為_________;
（2）隨著m的變化，試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能，請求出m的值;若不能，請說明理由.
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【題目】為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，設計開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程。為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統計圖（部分信息未給出）：
根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）求本次被調查的學生人數；
（2）將條形圖補充完整；
（3）若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數。
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【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小，質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字1，－2，3，－4，小明先從布袋中隨機摸出一個球(不放回去)，再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．
(1)共有 種可能的結果．
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數字之積為偶數的概率．
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