Question

關于x的多項式x²+kx-12能夠分解成兩個一次多項式的積，那么這個整數k的值可以是（　　）

A．13

B．±7

C．±8

D．±1

Answer 1

分析：把-12分解為兩個整數的積的形式，k等于這兩個整數的和．

解答：解：∵把-12分成兩個整數乘積的形式有：-1×12；1×（-12）；-2×6；2×（-6）；-3×4；3×（-4），
∴k的值為-1+12=11；1-12=-11；-2+6=4；2-6=-4；-3+4=1；3-4=-1，
∴p的整數值為±11或±4或±1．
故選D．

點評：主要考查了二次三項式的分解因式：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．
這類二次三項式的特點是：二次項的系數是1；常數項是兩個數的積；一次項系數是常數項的兩個因數的和．