Question

如圖，數(shù)軸上標(biāo)出了7個點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)G表示8
（1）點(diǎn)B表示的有理數(shù)是

 

，表示原點(diǎn)的是點(diǎn)是

 

．
（2）圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)G距離之和為13，則這樣的點(diǎn)M表示的有理數(shù)是

 

．
（3）若將原點(diǎn)取在點(diǎn)D，則點(diǎn)C表示的有理數(shù)是

 

，此時點(diǎn)B與點(diǎn)

 

表示的有理數(shù)互為相反數(shù)．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離公式求出點(diǎn)A到點(diǎn)G的距離，再求出相鄰兩點(diǎn)之間的距離即可解答；
（2）設(shè)點(diǎn)M表示的有理數(shù)是m，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的定義即可求出m的值；
（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離是2可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)相反數(shù)的定義即求出結(jié)論．

解答：解：（1）∵數(shù)軸上標(biāo)出了7個點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)G表示8，
∴AG=|8+4|=12，
∴相鄰兩點(diǎn)之間的距離=

12

6

=2，
∴點(diǎn)B表示的有理數(shù)是-4+2=-2，點(diǎn)C表示的有理數(shù)-2+2=0，
故答案為：-2；C；

（2）設(shè)點(diǎn)M表示的有理數(shù)是m，則|m+4|+|m-8|=13，
∴m=-4.5或m=8.5，
故答案為：-4.5或8.5；

（3）若將原點(diǎn)取在點(diǎn)D，
∵每兩點(diǎn)之間距離為2，
∴點(diǎn)C表示的有理數(shù)是-2，
∵點(diǎn)B與點(diǎn)F在原點(diǎn)D的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，
∴此時點(diǎn)B與點(diǎn)F表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，
故答案為：-2；F．

點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的定義，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離公式是解答此題的關(guān)鍵．