Question

解方程：

Answer 1

【答案】分析：由于x²-1=（x+1）（x-1），本題的最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），
得x²-3x+（2x-1）（x+1）=0，
整理得3x²-2x-1=0，
解得x₁=1，x₂=-．
經檢驗，x₁=1是增根，x₂=-是原方程的根．
∴原方程的根是x=-．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
（3）本題需注意：當分母是多項式，又能進行因式分解時，應先進行因式分解，才能確定最簡公分母．