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梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，若AD：BC=1：3， $數學公式$ = $數學公式$ ， $數學公式$ =

A.
- $數學公式$
B.
2 $數學公式$
C.
3 $數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：首先由AD：BC=1：3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ 的值，又由梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，根據梯形中位線的性質，即可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），則可求得答案．
解答：

解：∵AD：BC=1：3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：此題考查了平面向量的知識與梯形中位線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點M旋轉，當MD（即MD′）與AB交于一點E，MC（即MC′）同時與AD交于一點F時，點E，F和點A構成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE分別交BD、BC于點G、E，連接