Question

（1998•湖州）已知：如圖，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分別是三邊上的點(diǎn)，且DE=DB，DF=DC，則BE+CF=    cm．

Answer 1

【答案】分析：依題意，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用三角形相似比的知識(shí)求出各個(gè)線(xiàn)段之間的關(guān)系即可．
解答：解：根據(jù)題意不難得出△DBE∽△ABC，
∴=，即=（1）；
同理可得=，即=（2）；
（1）+（2）得=，BE+CF=4.5．
故答案為4.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；題目充分運(yùn)用三個(gè)相似的等腰三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)解題，體現(xiàn)了形數(shù)結(jié)合的思想．