Question

如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．
（1）若∠EON=130°，求∠MOF的度數；
（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度數．

Answer 1

分析：（1）根據∠NOF=∠EON-∠EOF，再根據∠MOF=∠MON-∠NOF代入數據進行計算即可得解；
（2）根據同角的余角相等解答；
（3）根據∠MOF為兩個直角重合的部分列式整理即可得解．

解答：解：（1）∵∠NOF=∠EON-∠EOF，
=130°-90°，
=40°，
∴∠MOF=∠MON-∠NOF=90°-40°=50°；

（2）∵∠EOM+∠MOF=∠EOF=90°，
∠FON+∠MOF=∠MON=90°，
∴∠EOM=∠FON；

（3）∵∠EOM+∠MOF=90°，
∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF=90°+90°=180°，
∴（∠EOM+∠MOF+∠FON）+∠MOF=180°，
即∠EON+∠MOF=180°．

點評：本題考查了余角和補角，主要利用了同角的余角相等和三角板的知識，準確識圖是解題的關鍵．