Question

如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉，使點C旋轉到AB邊的延長線上的點C′處，那么AC邊掃過的圖形圖中陰影部分）的面積是（ ）

A．20πcm²
B．（20π+8）cm²
C．16πcm²
D．（16π+8）cm²

Answer 1

【答案】分析：從圖中可以看出，△BC′A′≌△BCA，運用“割補法”將△BC′A′旋轉到△BCA的位置，問題轉化為求兩個扇形的面積差．
解答：解：AC邊掃過的圖形圖中陰影部分的面積是一個環形的面積，即=20πcm²．故選A．
點評：本題的關鍵是理解AC邊掃過的圖形圖中陰影部分的面積是一個環形的面積，然后利用扇形的面積公式求即可．