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精英家教網如圖平行四邊形ABCD的面積為24，E為AB上的中點，連接CE、DE，DE、AC的交點為O，則三角形OCE的面積為（　　）
A、2B、3C、4D、6
分析：易得△ECD和△ACD的面積為平行四邊形面積的一半；由E為AB上的中點，可得AE：CD=1：2，即可求得AO：CO=1：2，那么S△COD=
2
3
S△ACD，讓△ECD的面積減去△COD面積就是三角形OCE的面積．
解答：解：∵平行四邊形ABCD的面積為24，
∴S△ECD=12，
S△ACD=12，
∵E為AB上的中點，AB=CD，
∴AE：CD=1：2，
∴AO：CO=1：2，
∴S△COD=
2
3
S△ACD=8，
∴三角形OCE的面積=S△ECD-S△COD=4，故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是靈活運用同底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍；高相等的三角形的面積的比就等于底邊的比．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點F，DF=2
（1）求證：D是EC中點；
（2）求FC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數；
（2）DE的長．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇淮安平橋中學初三10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長為    ★    

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點F，DF=2
（1）求證：D是EC中點；
（2）求FC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數；
（2）DE的長．

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