Question

（2007•大連）為了鼓勵小強勤做家務，培養他的勞動意識，小強每月的費用都是根據上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設小強每月的家務勞動時間為x小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費為y元，則y（元）和x（小時）之間的函數圖象如圖所示．
（1）根據圖象，請你寫出小強每月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務勞動的？
（2）寫出當0≤x≤20時，相對應的y與x之間的函數關系式；
（3）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖象可看出，x=0時，即小強不做家務勞動時所得費用為基本生活費150元；如果小強每月家務勞動時間不超過20小時，則每小時獎勵（200-150）÷20=2.5元；超過20小時，超過部分每小時獎勵（240-200）÷10=4元；
（2）當0≤x≤20時，y與x之間的成一次函數，且經過點（0，150）和點（20，200），使用待定系數法求解即可；
（3）由圖象可求出，當x≥20時，y與x的函數關系式，把y=250代入即可．
解答：解：（1）依題意得小強父母給小強的每月基本生活費為150元；
如果小強每月家務勞動時間不超過20小時，每小時獲獎勵2.5元；
如果小強每月家務勞動時間超過20小時，那么20小時按每小時2.5元獎勵，超過部分按每小時4元獎勵．

（2）∵當0≤x≤20時，圖象經過（0，150）（20，200），
∴y=2.5x+150；

（3）當x≥20時，圖象經過點（20，200）和點（30，240），
∴，
解得：，
∴y與x的函數關系式是：y=4x+120．
由題意得，4x+120=250，
解得x=32.5．
答：當小強4月份家務勞動32.5小時，5月份可得到的費用為250元．
點評：本題考查識圖能力，也考查了利用待定系數法求一次函數關系式，正確理解題意比較關鍵．