Question

甲、乙兩人比賽飛鏢，兩人所得平均環數相同，其中甲所得環數的方差為15，乙所得環數如下：0，1，5，9，10．那么成績較為穩定的是

 

（填“甲”或“乙”）．

Answer 1

分析：計算出乙的平均數和方差后，與甲的方差比較后，可以得出判斷．

解答：解：乙組數據的平均數=（0+1+5+9+10）÷5=5，
乙組數據的方差S²=

1

5

[（0-5）²+（1-5）²+（9-5）²+（10-5）²]=16.4，
∵S²_甲＜S²_乙，
∴成績較為穩定的是甲．
故答案為：甲．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．