Question

【題目】在校陽光運動會比賽中，某同學在投擲實心球時，實心球出手(點A處)的高度是1.4m,出手后的實心球沿一段拋物線運行，當運行到最大高度y=2m時，水平距離x=3m.

(1)試求實心球運行高度y與水平距離x之間的函數(shù)關系式；

(2)設實心球落地點為C，求此次實心球被推出的水平距離OC.

Answer 1

【答案】（1）y=-（x-3）2+2；（2）

【解析】

試題分析：（1）設拋物線的頂點式，把頂點（3，2）和點（0，1.4），代入即可求出解析式；

（2）當y=0時，求得x的值，即為實心球被推出的水平距離OC．

試題解析：（1）由題意得，拋物線頂點是（3，2），

設拋物線解析式為：y=a（x-3）2+2，

把點（0，1.4）代入得：1.4=9a+2，

解得：a=-，

∴拋物線解析式為：y=-（x-3）2+2；

（2）當y=0時，0=-（x-3）2+2，

解得，x1=（舍去），x2=，

即此次實心球被推出的水平距離OC為m．