Question

（2009•奉賢區(qū)一模）如圖，在△ABC中，點G是重心，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：由于G是△ABC的重心，可得AG=2GM；根據(jù)等高三角形的面積比等于底邊比，可求出△ABG和△ABM的比例關(guān)系；同理M是BC中點，可得出△ABM和△ABC的面積比，由此得解．
解答：解：∵G是△ABC的重心，
∴AG=2GM；
∴S_△AGB=2S_△BGM，即S_△ABG=S_△ABM；
∵M是BC的中點，即BM=BC，
∴S_△ABC=2S_△ABM；
故=．
故答案為：．
點評：此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．