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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB4BC8,將紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,則下列結論錯誤的是( )

A. AFAE B. ABE≌△AGF C. EF D. AFEF

【答案】D

【解析】試題分析:∵AD∥BC∴∠AFE=∠FEC∵∠AEF=∠FEC∴∠AFE=∠AEF∴AF=AE選項A正確;

∵ABCD是矩形,∴AB=CD∠B=∠C=90°∵AG=DC∠G=∠C∴∠B=∠G=90°AB=AG∵AE=AF∴△ABE≌△AGF選項B正確;

BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x沿EF翻折后點C與點A重合,AE=CE=8﹣x,在RtABE中, ,即,解得x=3AE=8﹣3=5,由翻折的性質得,AEF=CEF矩形ABCD的對邊ADBC∴∠AFE=CEF∴∠AEF=AFEAE=AF=5,過點EEHADH,則四邊形ABEH是矩形,EH=AB=4AH=BE=3FH=AF﹣AH=5﹣3=2,在RtEFH中,EF=選項C正確;

由已知條件無法確定AFEF的關系,故選D

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中, 交于點 平分于點,連接,則________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線m:y=ax2+b(a<0,b>0)與x軸于點A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉180°,得到新的拋物線n,它的頂點為C1,與x軸的另一個交點為A1.若四邊形AC1A1C為矩形,則a,b應滿足的關系式為(  )

A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.

(1如圖1,四邊形ABCD中,點E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;

(2如圖2,點P是四邊形ABCD內一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;

(3若改變(2中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某公司生產的某種產品每件成本為40元,經市場調查整理出如下信息:

①該產品90天內日銷售量(m件)與時間(第x天)滿足一次函數關系,部分數據如下表:

時間(第x天)

1

3

6

10

日銷售量(m件)

198

194

188

180

②該產品90天內每天的銷售價格與時間(第x天)的關系如下表:

時間(第x天)

1≤x<50

50≤x≤90

銷售價格(元/件)

x+60

100

(1)求m關于x的一次函數表達式;

(2)設銷售該產品每天利潤為y元,請寫出y關于x的函數表達式,并求出在90天內該產品哪天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?【提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價格-每件成本)】

(3)在該產品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結果.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,BAC=90°,E、F分別是BC、AC的中點,延長BA到點D,使2AD=AB.連接DE,DF.
(1)求證:AF與DE互相平分;
(2)若BC=4,求DF的長.

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【題目】在如圖所示的方格圖中我們稱每個小正方形的頂點為格點”,以格點為頂點的三角形叫做格點三角形”,根據圖形回答下列問題.

(1)圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的?

(2)如果以直線a,b為坐標軸建立平面直角坐標系后A的坐標為(-3,4),請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標并求出三角形DEF的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知菱形ABCD,對角線交點為O,延長CDECDDE.下列判斷正確個數是(  )

1)∠AOB90°;(2AE2OD;(3)∠OAE90°;(4)∠AEO=∠CEO

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】【問題背景】

如圖①所示,在正方形ABCD的內部,作∠DAE=ABF=BCG=CDH,根據三角形全等的條件,易得DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形.

【類比研究】

如圖②所示,在正ABC的內部,作∠BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F三點(D,E,F三點不重合).

(1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進行證明;

(2)DEF是否為正三角形?請說明理由;

(3)連結AE,若AF=DF,AB=7,求DEF的邊長.

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